Drazen Kovacevic naît le 20 octobre 1974 à Zagreb, en Croatie. Etudiant à l'Académie des Arts Appliqués de Belgrade, dans la section livre, illustration, sous l'égide du professeur Rastac Ciric, il obtient son diplôme.

La même année, il crée, avec le scénariste Goran Skrobonj, la bande dessinée La Roue, adaptée d'une nouvelle de Skrobonj écrite en 1987 (également adaptée pour la radio par Vlad Vescovic). Avec cette bande dessinée, Kovacevic et Skrobonj remportent le premier prix de BD des auteurs débutants du concours organisé par Glénat, "Bdécouvertes", sur le thème du troisième millénaire.

Il commence à publier en 2001, aux éditions Glénat, de la série La Roue.

Plusieurs expositions sont organisées autour de son travail, dont, parmi les plus importantes, une à la Galerie Stepenik (à Belgrade), une à BDzone (à Bruxelles) et une au "Boulevard des Bulles", à Paris. Il a également réalisé de nombreuses illustrations et sérigraphies pour des éditeurs de Belgique ou des Pays-Bas.

En 2006, il reprend les pinceaux de Christian Hojgaard pour "Le Secret de la Sibylle", troisième tome de la série La Meute de l'Enfer, sur un scénario de Philippe Thirault, aux Humanoïdes Associés.

Il dessine deux nouvelle séries de Sylvain Cordurié : l'Épée de Feu et Walkyrie, éditées chez Soleil Productions.

Kovacevic dessine le nouveau volet de Carthago Adventures,
scénarisé par Christophe Bec et Giles Daoust.